BÀI 13. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
1. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
- Dạng 1: Hình phẳng giới hạn bởi: y = f(x), Ox, x = a, x = b là: \(S=\displaystyle\int_a^b|f(x)|dx\).
- Dạng 2: Hình phẳng giới hạn bởi: y = f(x), y = g(x), x = a, x = b là: \(S=\displaystyle\int_a^b|f(x)-g(x)|dx\).
2. Ứng dụng tích phân để tính thể tích
- Thể tích vật thể: \(V=\displaystyle\int_a^b{S(x)}dx\) với \(S(x)\) là diện tích mặt cắt.
- Thể tích khối tròn xoay: Thể tích khối trình xoay khi quay hình (H) giới hạn bởi y = f(x), Ox, x = a, x = b quanh Ox là: \(V=\pi\displaystyle\int_a^b{f^2(x)}dx\).
