BÀI 2. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp
- Có hai cách mô tả một tập hợp là: Liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng.
- Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng. Kí hiệu \(\emptyset\).
- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con (tập con) của B và viết là \(A \subset B\).
- Hai tập hợp A và B được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của A cũng là phần tử của tập hợp B và ngược lại. Kí hiệu \(A=B\).
2. Các tập hợp số
- Tập hợp số tự nhiên:\(\mathbb{N}=\left\{0;1;2;3...\right\}\)
- Tập hợp số nguyên:\(\mathbb{Z}=\left\{...;-2;-1;0;1;2;...\right\}\)
- Tập hợp số hữu tỉ:\(\mathbb{Q}=\left\{\frac{a}{b}|a,b\in\mathbb{Z},b\ne 0\right\}\)
- Tập hợp số thực:\(\mathbb{R}\) gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ
- Khoảng:\((a;b),(a;+\infty),(-\infty;b),\mathbb{R}=(-\infty;+\infty)\)
- Đoạn:\([a;b]\)
- Nửa khoảng:\([a;b),(a;b],[a;+\infty),(-\infty;b]\)
3. Các phép toán trên tập hợp
- A giao B kí hiệu là:\(A\cap B\)
- A hợp B kí hiệu là:\(A\cup B\)
- A hiệu B kí hiệu là:\(A\setminus B\)
- Phần bù:\(C_{B}A=B\setminus A\)
- \(n(A)\) là số phần tử của tập hợp A
- \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)
