BÀI 7. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Mệnh đề
1. Hệ trục tọa độ trong không gian
  • O là gốc tọa độ.
  • Ox là trục hoành, Oy là trục tung, Oz là trục cao.
  • \(\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\) lần lượt là 3 vectơ đơn vị trên Ox, Oy, Oz.
  • (Oxy), (Oxz), (Oyz) là 3 mặt phẳng tọa độ.
2. Tọa độ điểm, tọa độ của vectơ trong không gian
  • \(\vec{u}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}\Leftrightarrow\vec{u}=(x;y;z)\)
  • \(\vec{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}\Leftrightarrow M(x;y;z)\)
  • \(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A\right)\)
  • Cho \(\vec{u}=(x;y;z)\) và \(\vec{v}=(x';y';z')\). Khi đó \(\vec{u}=\vec{v}\Leftrightarrow\begin{cases}x=x'\\y=y'\\z=z'\end{cases}\)

LUYỆN TẬP