BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Sơ đồ khảo sát hàm số
- Bước 1: Tìm tập xác định (TXĐ).
- Bước 2: Tính y', cho y' = 0.
- Bước 3: Tìm giới hạn và tiệm cận (nếu có).
- Bước 4: Lập bảng biến thiên (BBT).
- Bước 5: Kết luận đồng biến, nghịch biến, cực trị.
- Bước 6: Tính y'', cho y'' = 0 (Đối với hàm số bậc 3).
- Bước 7: Lập bảng giá trị (BGT).
- Bước 8: Vẽ đồ thị.
- Bước 9: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=ax^3+bx^2+cx+d\)
- Đồ thị hàm số bậc ba không có tiệm cận.
- Nếu nhánh bên phải đi lên thì a > 0.
- Nếu nhánh bên phải đi xuống thì a < 0.
3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\)
- Đồ thị hàm số bậc một trên bậc một có 1 TCĐ, 1TCN và không có TCX.
- Tâm đối xứng là giao điểm của TCĐ và TCN.
4. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}\)
- Đồ thị hàm số bậc hai trên bậc một có 1 TCĐ, 1 TCX và không có TCX.
- Tâm đối xứng là giao điểm của TCĐ và TCX.
