BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Tìm tiệm cận đứng của hàm số $y = \dfrac{2x + 3}{x - 1}$.
Lời giải: Mẫu số bằng $0$ khi $x = 1$. Khi $x \to 1^\pm$, giá trị hàm $\to \pm \infty$. Do đó, $x = 1$ là tiệm cận đứng.
Tìm tiệm cận đứng của hàm số $y = \dfrac{x^2 + 1}{x - 2}$.
Lời giải: Mẫu số $x-2=0$ tại $x=2$. Khi $x \to 2^\pm$ hàm phân kỳ → $x=2$ là tiệm cận đứng.
Tìm tiệm cận ngang của hàm số $y = \dfrac{2x + 1}{x + 3}$.
Lời giải: Khi $x\to\pm\infty$, $\dfrac{2x+1}{x+3}\to 2$. Vậy $y=2$ là tiệm cận ngang.
Tìm tiệm cận ngang của hàm số $y = \dfrac{x^2 - 5x}{x^2 + 1}$.
Lời giải: Khi $x\to\pm\infty$, $\dfrac{x^2 - 5x}{x^2 + 1}\to 1$. Vậy $y=1$ là tiệm cận ngang.
Tìm tiệm cận xiên của hàm số $y = \dfrac{x^2 + 3x + 2}{x + 1}$.
Lời giải: Chia: $y = x + 2 + \dfrac{0}{x+1}$; do đó đường thẳng $y = x + 2$ là tiệm cận (thực tế hàm đúng bằng $x+2$ với lỗ tại $x=-1$).
Tìm tiệm cận xiên của hàm số $y = \dfrac{x^2 - 2x + 3}{x - 1}$.
Lời giải: Chia: $y = x - 1 + \dfrac{2}{x-1}$. Tiệm cận xiên là $y=x-1$.
Chiếc cầu cong mô phỏng bằng $y = \dfrac{50}{x - 1} + 10$. Hỏi phần thân cầu tiến gần đường thẳng nào khi $x$ tăng rất lớn?
Lời giải: Khi $x\to\infty$, $y\to 10$. Tiệm cận ngang: $y=10$.
Đường ống mô phỏng theo $y = \dfrac{200}{x - 5} + 30$. Khi $x$ rất lớn, chiều cao ống tiến gần đến giá trị nào?
Lời giải: Khi $x\to\infty$, $y\to 30$. Tiệm cận ngang: $y=30$.
Chi phí trung bình $C(x)=\dfrac{1000x}{x+50}$. Khi $x$ tăng, chi phí trung bình tiến gần giá trị nào?
Lời giải: Khi $x\to\infty$, $C(x)\to 1000$. Tiệm cận ngang: $y=1000$.
