12-c1-b1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

#1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

$y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}$.

$y={{x}^{3}}-x$.

$y=\frac{x-1}{x+2}$.

$y={{x}^{3}}+x$.

#2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x+1 với mọi x ∈ ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( -1;+∞).

( 1;+∞).

( -∞ ;-1).

( -∞ ;1).

#3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( 0;+∞).

( 0;1).

( -1;0).

( 0;+∞).

#4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( -1;1).

( 1;+∞).

( -∞ ;1).

( 0;3).

#5. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

( 0;+∞).

( -2;2).

( -2;0).

( -∞;-2).

#6. Cho hàm số $$y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+1$$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( \frac{1}{3};1 \right) $.

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;\frac{1}{3} \right) $.

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( \frac{1}{3};1 \right) $.

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right) $.

#7. Cho hàm số $$y=\frac{x-2}{x+1}$$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên (-∞ ; -1).

Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1).

Hàm số đồng biến trên (-∞ ; +∞).

Hàm số nghịch biến trên (-1 ; +∞).

#8. Cho hàm số $$y=\sqrt{2x^2+1}$$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞).

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 0).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞).

#9. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số y = f(2 – x) đồng biến trên khoảng

(1 ; 3).

(2 ; +∞).

(-2 ; 1).

(-∞ ; -2).

#10. Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau: Hàm số y = f(3 – 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(4 ; +∞).

(-2 ; 1).

(2 ; 4).

(1 ; 2).

#11. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

x = -2.

x = 2.

x = -1.

x = 1.

#12. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

1.

4.

-1.

3.

#13. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

(1;3).

(3;1).

(-1;-1).

(1;-1).

#14. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình cong trong hình bên dưới Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

2.

3.

1.

0.

#15. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

2.

3.

4.

5.

#16. Tìm giá trị cực đại của hàm số $$y=x^3-3x+2$$ là:

4.

1.

0.

-1.

#17. Đồ thị hàm số $$y=x^3-3x^2-9x+1$$ có hai cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Q(-1;10).

M(0;-1).

N(1;-10).

P(1;0).

#18. Hàm số $$y=\frac{2x+3}{x+1}$$ có bao nhiêu điểm cực trị?

3.

0.

2.

1.

#19. Cho hàm số f(x) có đạo hàm $${f}'(x)=x(x-1){{(x+2)}^{3}}, \forall x \in \mathbb{R}$$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

3.

2.

5.

1.

#20. Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $$y=ax^3+bx^2+cx+d$$. Tính giá trị của hàm số tại x = -2.

y(-2) = 2.

y(-2) = 22.

y(-2) = 6.

y(-2) = -18.

Results

#1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

#2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x+1 với mọi x ∈ ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

#3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

#4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

#5. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

#6. Cho hàm số $$y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x+1$$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

#7. Cho hàm số $$y=\frac{x-2}{x+1}$$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

#8. Cho hàm số $$y=\sqrt{2x^2+1}$$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

#9. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số y = f(2 – x) đồng biến trên khoảng

#10. Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau: Hàm số y = f(3 – 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

#11. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

#12. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

#13. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

#14. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình cong trong hình bên dưới Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

#15. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

#16. Tìm giá trị cực đại của hàm số $$y=x^3-3x+2$$ là:

#17. Đồ thị hàm số $$y=x^3-3x^2-9x+1$$ có hai cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

#18. Hàm số $$y=\frac{2x+3}{x+1}$$ có bao nhiêu điểm cực trị?

#19. Cho hàm số f(x) có đạo hàm $${f}'(x)=x(x-1){{(x+2)}^{3}}, \forall x \in \mathbb{R}$$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

#20. Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $$y=ax^3+bx^2+cx+d$$. Tính giá trị của hàm số tại x = -2.