11-c8-b3. Hai mặt phẳng vuông góc

#1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.

Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

#2. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

#3. Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

Đáy là đa giác đều.

Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

Các mặt bên là những hình bình hành.

Các cạnh bên là những đường cao.

#4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

#5. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình lăng trụ tam giác có hai mặt bên là hình chữ nhật là hình lăng trụ đứng.

Hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.

Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

#6. Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

\(\left( \left( ACD \right),\left( BCD \right) \right)=\widehat{AIB}\).

\(\left( BCD \right)\bot \left( AIB \right)\).

\(\left( ACD \right)\bot \left( AIB \right)\).

\(\left( \left( ABC \right),\left( ABD \right) \right)=\widehat{CBD}\).

#7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

\(\widehat{SCA}\).

\(\widehat{SCB}\).

\(\widehat{SBA}\).

\(\widehat{SIA}\).

#8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây sai?

\(\left( \left( SBC \right),\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SBA}\).

\(\left( \left( SAD \right),\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SDA}\).

\(\left( \left( SBD \right),\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SOA}\).

\(\left( \left( SCD \right),\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SDA}\).

#9. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy bằng:

\(\frac{1}{\sqrt{3}}\).

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{1}{3}\).

\(\frac{1}{\sqrt{2}}\).

#10. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

90°.

60°.

45°.

30°.

#11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’D’CB) và (ABCD) bằng:

45°.

30°.

60°.

90°.

#12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC), SA = a√3, AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

90°.

60°.

45°.

30°.

#13.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC). Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho diện tích tam giác MBC bằng a²√3/2. Góc giữa hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) bằng:

30°.

45°.

90°.

60°.

#14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?

(SBC) ⊥ (SAB).

(SCD) ⊥ (SAD).

(SAC) ⊥ (SBD).

(SBC) ⊥ (SCD).

#15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a√2, SA = a và SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của BM và AC. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

(SCD).

(SBD).

(SMB).

(SAB).

#16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Biết SA = SB = a√2. Khẳng định nào sau đây sai?

SH ⊥ (ABCD).

ΔSBC cân.

(SAD) ⊥ (SAB).

(SAD) ⊥ (SBC).

#17. Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ΔSBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC và AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

(SAB) ⊥ (SAC).

SH ⊥ AB.

HI ⊥ AB.

(SHI) ⊥ (SAB).

#18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là sai?

BC ⊥ AH.

(AHK) ⊥ (SBC).

SC ⊥ AI.

ΔIAC đều.

#19. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa (ABC’) và (ABCD) bằng 60°. Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đã cho bằng:

2a.

3a.

a√3.

a√2.

#20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA ⊥ (ABCD), SA = a√2. Biết AB = 2AD = 2DC = 2a. Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng:

60°.

45°.

30°.

15°.

Results

#1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

#2. Mệnh đề nào sau đây sai?

#3. Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

#4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

#5. Mệnh đề nào sau đây sai?

#6. Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

#7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

#8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây sai?

#9. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy bằng:

#10. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng:

#11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’D’CB) và (ABCD) bằng:

#12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC), SA = a√3, AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

#13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC). Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho diện tích tam giác MBC bằng a2√3/2. Góc giữa hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) bằng:

#14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?

#15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a√2, SA = a và SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của BM và AC. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

#16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Biết SA = SB = a√2. Khẳng định nào sau đây sai?

#17. Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ΔSBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC và AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

#18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là sai?

#19. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa (ABC’) và (ABCD) bằng 60°. Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đã cho bằng:

#20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA ⊥ (ABCD), SA = a√2. Biết AB = 2AD = 2DC = 2a. Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng:

#13.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC). Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho diện tích tam giác MBC bằng a²√3/2. Góc giữa hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) bằng: