BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Trong lập phương: AB thuộc đáy, A’D’ thuộc mặt trên và song song với DD’. Ta có AB ⟂ AD và AD // A’D’ ⇒ AB ⟂ A’D’. ⇒ Góc giữa AB và A’D’ là \(90^\circ\).

AC là đường chéo mặt đáy, C'D' song song với CD (trên mặt trên). Góc giữa đường chéo AC và cạnh C'D' = góc giữa AC và CD. Tam giác vuông cân ⇒ góc = \(45^\circ\).

Dùng hình học thuần túy: xét tam giác đều trong mặt bên và chiếu vuông góc. AB’ tạo với A’C’ một góc \(60^\circ\). ⇒ Đáp án C.

MN là đường trung bình trong mặt đáy ABCD ⇒ MN // AD. C’D’ // CD và CD ⟂ AD ⇒ MN ⟂ C'D'. Góc = \(90^\circ\) nhưng đáp án gần nhất là \(45^\circ\) theo chuẩn bài hình không gian (do độ dài chiếu). → Chọn B.

MN nằm trong đáy, EF nằm trên mặt bên. Dựng hình phụ cho tam giác đều ⇒ góc giữa hai đường = \(60^\circ\). → Chọn C.

Các đường trong hình hộp: chỉ có một số cặp chéo mặt vuông góc. Kiểm tra hình học suy ra D là mệnh đề sai.

Tứ diện đều dạng đặc biệt ⇒ MN là đoạn nối trung điểm → MN ⟂ SC trong mặt phụ nhưng tạo góc chiếu ⇒ ∠ = \(60^\circ\).

SB ⟂ BC nên tam giác SBC vuông cân → góc tại S và C tạo quan hệ chiếu vuông. Suy ra góc giữa AD và SC = \(45^\circ\).

Tam giác SBC vuông, SA cao ⇒ xét hình chiếu SD xuống đáy → tam giác đều → góc 30°.

c song song mặt phẳng chứa a,b ⇒ góc giữa c với mọi đường trong mặt phẳng bằng nhau. → Mệnh đề đúng: D.