BÀI 2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
CREATIVE IDEA
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
ORIGINAL IDEA
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
SIMPLE IDEA
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
CLEVER IDEA
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
UNIQUE IDEA
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
FRESH IDEA
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
- $y = x^3 - 2x^2 + 3x - 5$
- $y = (x^2 + 1)(x - 3)$
- $y = \dfrac{2x + 1}{x - 2}$
- $y = \sqrt{x^2 + 1}$
Lời giải:
- $y' = 3x^2 - 4x + 3$
- Áp dụng quy tắc nhân: $$y' = (2x)(x - 3) + (x^2 + 1) \cdot 1 = 3x^2 - 6x + 1.$$
- Áp dụng quy tắc thương: $$y' = \dfrac{(2)(x - 2) - (2x + 1)(1)}{(x - 2)^2} = \dfrac{-5}{(x - 2)^2}.$$
- $$y' = \dfrac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}.$$
Bài 2
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
- $y = \sin x + \cos x$
- $y = \tan x - \cot x$
- $y = e^{2x + 1}$
- $y = \ln(3x - 1)$
Lời giải:
- $y' = \cos x - \sin x$
- $y' = \sec^2 x + \csc^2 x$
- $y' = 2e^{2x + 1}$
- $y' = \dfrac{3}{3x - 1}$
Bài 3
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm hợp sau:
- $y = \sin(2x + 1)$
- $y = e^{x^2}$
- $y = \ln(1 + 3x)$
- $y = (2x - 1)^5$
Lời giải:
- $y' = 2\cos(2x + 1)$
- $y' = 2x e^{x^2}$
- $y' = \dfrac{3}{1 + 3x}$
- $y' = 10(2x - 1)^4$
