11-c7-b1. Đạo hàm

#1.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ là f’(x₀). Mệnh đề nào sau đây sai?

${f}’\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{x\mapsto x_0}{\lim }\frac{f\left( x \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}$.

${f}’\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{\Delta x\mapsto 0}{\lim }\frac{f\left( {{x}_{0}}+\Delta x \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{\Delta x}$.

${f}’\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{h\mapsto 0}{\lim}\frac{f\left( {{x}_{0}}+h \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{h}$.

${f}’\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{x\mapsto x_0}{\lim }\frac{f\left( x+{{x}_{0}} \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}$.

#2. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ, có đạo hàm tại x = -1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\underset{x\mapsto -1}{\lim}\frac{f(x)+f(-1)}{x+1}={f}'(-1)$.

$\underset{x\mapsto -1}{\lim}\frac{f(x)+f(1)}{x+1}={f}'(-1)$.

$\underset{x\mapsto -1}{\lim}\frac{f(x)-f(-1)}{x+1}={f}'(-1)$.

$\underset{x\mapsto -1}{\lim}\frac{f(x)-f(-1)}{x-1}={f}'(x)$.

#3. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ thỏa mãn $$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(2)}{x-2}=3$$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f'(x) = 2.

f'(2) = 3.

f'(x) = 3.

f'(3) = 2.

#4. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(6) = 2. Giá trị của biểu thức $$\underset{x\to 6}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(6)}{x-6}$$ bằng:

$2$.

$\frac{1}{2}$.

$\frac{1}{6}$.

$6$.

#5.
Cho hàm số f(x) = 2x²+x+1. Giá trị của f'(2) bằng:

7.

8.

9.

10.

#6.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=t², trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây bằng:

2m/s.

3m/s.

4m/s.

5m/s.

#7.
Cho parabol (P): y = x². Hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ là 0,5 bằng:

$0$.

$1$.

$\frac{1}{4}$.

$-\frac{1}{2}$.

#8.
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x³ tại điểm M(-1;-1) là:

y = -3x – 4.

y = -1.

y = 3x – 2.

y = 3x + 2.

#9. Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 2%/năm. Tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức lãi kép liên tục gần nhất với số nào sau đây?

51 010 067.

52 010 076.

53 010 000.

55 200 080.

#10. Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5%/năm và theo thể thức lãi kép liên tục. Tổng số tiền lãi (không kể vốn ban đầu) mà người đó nhận được sau 2 tháng (giả sử mỗi tháng có 30 ngày) gần nhất với số nào sau đây?

83 145.

91 023.

65 789.

82 530.

Results

#1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f’(x0). Mệnh đề nào sau đây sai?

#2. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ, có đạo hàm tại x = -1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

#3. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ thỏa mãn $$\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(2)}{x-2}=3$$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

#4. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(6) = 2. Giá trị của biểu thức $$\underset{x\to 6}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(x)-f(6)}{x-6}$$ bằng:

#5. Cho hàm số f(x) = 2x2+x+1. Giá trị của f'(2) bằng:

#6. Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=t2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây bằng:

#7. Cho parabol (P): y = x2. Hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ là 0,5 bằng:

#8. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 tại điểm M(-1;-1) là:

#1.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀ là f’(x₀). Mệnh đề nào sau đây sai?

#5.
Cho hàm số f(x) = 2x²+x+1. Giá trị của f'(2) bằng:

#6.
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=t², trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây bằng:

#7.
Cho parabol (P): y = x². Hệ số góc của tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ là 0,5 bằng:

#8.
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x³ tại điểm M(-1;-1) là: