Lời giải:

Tổng số hộ: \( n = 160 \)

Bảng tần số ghép nhóm và giá trị đại diện:

Lượng nước tiêu thụ (m³)	[3;6)	[6;9)	[9;12)	[12;15)	[15;18)
Giá trị đại diện	4.5	7.5	10.5	13.5	16.5
Số hộ gia đình	24	57	42	29	8

1. Tính số trung bình:

$$\\bar{x} = \\frac{1}{160}(4.5\\cdot24 + 7.5\\cdot57 + 10.5\\cdot42 + 13.5\\cdot29 + 16.5\\cdot8) = 9.375.$$

Vậy số trung bình của mẫu là khoảng 9,38 m³.

2. Tính mốt:

Nhóm có tần số lớn nhất là [6;9) với \( f_1 = 57 \).

$$Mo = 6 + \\frac{57 - 24}{2(57) - 24 - 42} \\times 3 = 7.94.$$

Vậy mốt của mẫu là khoảng 7,94 m³.

3. Tính trung vị:

\( n/2 = 80 \). Nhóm chứa trung vị là nhóm [9;12) vì tần số tích lũy đến [6;9) là 81 ≥ 80.

$$Me = 9 + \\frac{80 - 81 + 57}{42} \\times 3 = 9.11.$$

Vậy trung vị của mẫu là khoảng 9,11 m³.

4. Xác định mức tiêu thụ của 25% hộ dùng nước nhiều nhất:

\(0.75n = 120\). Hộ thứ 120 nằm trong nhóm [12;15) vì tần số tích lũy đến [9;12) là 123 ≥ 120.

$$x_{0.75} = 12 + \\frac{120 - 123 + 42}{29} \\times 3 = 11.79.$$

Vậy: 25% hộ có lượng nước tiêu thụ lớn nhất tiêu thụ từ khoảng 11,8 m³ trở lên.