BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
1. Hai mặt phẳng song song
2. Điều kiện để hai mặt phẳng song song
3. Tính chất của hai mặt phẳng song song
4. Định lí Thalès trong không gian
5. Hình lăng trụ và hình hộp
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1
Đề bài
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N, P, K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $SA, SB, SD, BC$, và $I$ là trung điểm của $OM$.
- Chứng minh $(OMN) \parallel (SCD)$.
- Chứng minh $(PMN) \parallel (ABCD)$.
- Chứng minh $KI \parallel (SCD)$.
Lời giải:
1) Ta có $O, M$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $SA$, nên $OM \parallel SC$, suy ra $(OMN) \parallel (SCD)$. Tương tự, $ON \parallel SD$. Khi đó $(OMN) \parallel (SCD)$.
2) Ta có $N, M$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SA$ nên $MN \parallel AB$. Lại có $P$ là trung điểm của $SD$ nên $PM \parallel AD$. Vậy $(PMN) \parallel (ABCD)$.
3) Ta có $K, I$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $OM$, mà $O, M$ là trung điểm của $AC$ và $SA$. Suy ra $KI$ song song và bằng nửa đoạn thẳng $SC$. Vậy $KI \parallel (SCD)$.
