11-c1-b5. Phương trình lượng giác cơ bản

#1. Nghiệm của phương trình tan x = -√3/3 là:

\(x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(x=\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(x=-\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

#2. S = {±π/6 + kπ|k ∊ ℤ} là tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

\(\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

\(\cos 2x=\frac{1}{2}\).

\(\tan x=1\).

\(\cot x=\sqrt{3}\).

#3. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(\sin x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

#4. Số nghiệm của phương trình sin x = 1/2 trên (-π;π) là:

4.

3.

2.

1.

#5. Tìm m để phương trình cos x = m có nghiệm.

m <-1 hoặc m>1.

m > 1.

m < -1.

-1 ≤ m ≤ 1.

#6. x = 2π/3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

\(\sin x = – \frac{1}{2}\).

\(\cos x = – \frac{1}{2}\).

\(\cot x = – \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

\(\tan x = \sqrt 3\).

#7. Phương trình sin (x + 45°) = -√2/2 có nghiệm là:

x = 90° + k360°; x = -180° + k360°, k ∊ ℤ.

x = -90° + k360°; x = -180° + k360°, k ∊ ℤ.

x = -90° + k360°; x = 180° + k360°, k ∊ ℤ.

x = 90° + k360°; x = 180° + k360°, k ∊ ℤ.

#8. Phương trình cos 3x = cos 12° có nghiệm là:

x = ±4° + k120°, k ∊ ℤ.

x = 4° + k120°, k ∊ ℤ.

x = -4° + k120°, k ∊ ℤ.

x = ±12° + k360°, k ∊ ℤ.

#9. Công thức nghiệm của phương trình sin x = sin α là:

x = α + k2π; x = – α + k2π, k ∊ ℤ.

x = α + k2π; x = π – α + k2π, k ∊ ℤ.

x = α + kπ; x = – α + kπ, k ∊ ℤ.

x = α + kπ; x = π – α + kπ, k ∊ ℤ.

#10. Phương trình cos x = – √3/2 có nghiệm là:

\(x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

\(x=\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\).

Results