11-c1-b3. Các công thức lượng giác

#1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

sin (α + β) = sin α cos β – cos α sin β.

sin (α – β) = sin α cos β + cos α sin β.

cos (α + β) = cos α cos β + sin α sin β.

cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β.

#2. Cho sin α = √3/3 với 0< α < π/2. Giá trị của sin (α + π/3) bằng:

$\frac{\sqrt{3}}{6}+\frac{\sqrt{2}}{2}$.

$\frac{\sqrt{3}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

$\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}$.

$\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}$.

#3. Biểu thức sin (π – α) + cos (α – π/6) bằng:

$\frac{1}{2}\cos \alpha +\frac{3}{2}\sin \alpha$.

$2\cos \alpha +3\sin \alpha$.

$\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha +\frac{3}{2}\sin \alpha$.

$\frac{3}{2}\cos \alpha +\frac{\sqrt{3}}{2}\sin \alpha$.

#4. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$.

$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$.

$\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1$.

$\cos2\alpha=2\sin^2\alpha-1$.

#5. Cho cos α = 4/5. Khi đó cos 2α bằng:

$-\frac{8}{5}$.

$\frac{7}{25}$.

$\frac{8}{5}$.

$-\frac{7}{25}$.

#6. Cho sin α + cos α = 5/4. Giá trị của sin 2α bằng:

$\frac{16}{9}$.

$\frac{6}{9}$.

$\frac{9}{16}$.

$\frac{9}{6}$.

#7. Biểu thức $$\frac{\sin \alpha+\sin 2 \alpha}{1+\cos \alpha+\cos 2 \alpha}$$ bằng:

-cot α.

cot α.

tan α.

-tan α.

#8. Cho cos α = 1/3, cos β = 1/6. Giá trị của 2cos (α + β).cos(α – β) bằng:

$-31$.

$-\frac{31}{18}$.

$\frac{1}{18}$.

$18$.

#9. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

$\sin\alpha+\sin\beta=2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$.

$\sin \alpha -\sin \beta =2\cos \frac{\alpha +\beta }{2}\sin \frac{\alpha -\beta }{2}$.

$\cos \alpha +\cos \beta =2\cos \frac{\alpha +\beta }{2}\cos \frac{\alpha -\beta }{2}$.

$\cos \alpha -\cos \beta =2\sin \frac{\alpha +\beta }{2}\sin \frac{\alpha -\beta }{2}$.

#10. Rút gọn biểu thức $$P = \frac{{\cos\alpha – \cos 5\alpha }}{{\sin 4\alpha + \sin 2\alpha }}$$ (với sin 4α + sin 2α ≠ 0) ta được:

P = 2cot α.

P = 2sin α.

P = 2cos α.

P = 2tan α.

Results