BÀI 1. GÓC LƯỢNG GIÁC
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
a) Đổi số đo của góc $80^\circ$ và góc $150^\circ$ sang đơn vị radian.
b) Đổi số đo của góc $\dfrac{3\pi}{5}$ rad và góc $-\dfrac{7\pi}{20}$ rad sang đơn vị độ.
Giải:
a) $$80^\circ = \dfrac{80\pi}{180} = \dfrac{4\pi}{9} \text{ rad}, \quad 150^\circ = \dfrac{150\pi}{180} = \dfrac{5\pi}{6} \text{ rad.}$$
b) $$\dfrac{3\pi}{5} \text{ rad} = \dfrac{3\pi}{5} \cdot \dfrac{180^\circ}{\pi} = 108^\circ,$$ $$-\dfrac{7\pi}{20} \text{ rad} = -\dfrac{7\pi}{20} \cdot \dfrac{180^\circ}{\pi} = -63^\circ.$$
Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong mỗi hình dưới đây:
- a) $\widehat{xAy} = 102^\circ$.
- b) $\widehat{zBt} = \dfrac{\pi}{5}$.
Giải:
Số đo của góc lượng giác $(A x, A y)$ trong hình (a) bằng: $$102^\circ + 360^\circ = 462^\circ.$$
Số đo của góc lượng giác $(B t, B z)$ trong hình (b) bằng: $$-\dfrac{\pi}{5} - 2\pi = -\dfrac{21\pi}{5}.$$
Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:
a) $750^\circ$; b) $-\dfrac{29\pi}{4}$.
Giải:
a) Ta có $750^\circ = 30^\circ + 2\cdot360^\circ$. Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo $750^\circ$ là điểm $M$ trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư I sao cho $\widehat{AOM} = 30^\circ.$
b) $-\dfrac{29\pi}{4} = -\dfrac{29\pi}{4} + 2\pi \cdot 4 = -\dfrac{\pi}{4}.$ Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo $-\dfrac{29\pi}{4}$ là điểm $N$ trên phần đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư II sao cho $\widehat{AON} = \dfrac{3\pi}{4}$.
