10-c9-b2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

#1. Cho hai đường thẳng $${{\Delta }_{1}}:11x-12y+1=0$$ và $${{\Delta }_{2}}:12x+11y+9=0$$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai đường thẳng đã cho vuông góc nhau.

Hai đường thẳng đã cho trùng nhau.

Hai đường thẳng đã cho song song nhau.

Hai đường thẳng đã cho cắt nhau nhưng không vuông góc.

#2. Cho hai điểm A(–2; 3) và B(4; –1). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là:

2x – 3y + 1 = 0.

2x + 3y – 5 = 0.

3x – 2y – 1 = 0.

x – y – 1 = 0.

#3. Góc giữa hai đường thẳng $$\Delta_1:\sqrt{3}x -y+7=0$$ và $${{\Delta }_{2}}:\sqrt{3}x-3y-3=0$$ bằng:

60°.

45°.

90°.

30°.

#4. Đường thẳng nào sau đây nhận vectơ $$\overrightarrow{u}=(1;3)$$ làm vectơ chỉ phương?

${{\Delta }_{2}}:\left\{ \begin{matrix} x=1+t \\ y=3+2t \\ \end{matrix} \right. $.

${{\Delta }_{3}}:\left\{ \begin{matrix} x=2+t \\ y=3+t \\ \end{matrix} \right. $.

${{\Delta }_{1}}:\left\{ \begin{matrix} x=1+t \\ y=2+3t \\ \end{matrix} \right. $.

${{\Delta }_{4}}:\left\{ \begin{matrix} x=3+t \\ y=1+2t \\ \end{matrix} \right. $.

#5. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

0.

1.

2.

Vô số.

#6. Giao điểm M của hai đường thẳng $$(d):\left\{\begin{matrix}x=1-2t\\ y=-3+5t\end{matrix}\right.$$ và (d’): 3x – 2y – 1 = 0 là:

$M\left (0;-\frac{1}{2}\right) $.

$M\left(0;\frac{1}{2}\right) $.

$M\left (-\frac{1}{2};0\right) $.

$M\left (2;-\frac{11}{2}\right) $.

#7. Cho ∆ABC có A(2; –1), B(4; 5), C(–3; 2). Phương trình tổng quát của đường cao AH là:

3x + 7y + 1 = 0.

7x + 3y + 13 = 0.

–3x + 7y + 13 = 0.

7x + 3y – 11 = 0.

#8. Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

$\left\{\begin{matrix}x=-1+5t\\ y=4+5t\end{matrix}\right. $.

$\left\{\begin{matrix}x=-1+t\\ y=4-t\end{matrix}\right. $.

$\left\{\begin{matrix}x=4+5t\\ y=-1+5t\end{matrix}\right. $.

$\left\{\begin{matrix}x=4+t\\ y=-1+t\end{matrix}\right. $.

#9. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ: $$\left\{ \begin{matrix} x=5-t \\ y=-3+6t \\ \end{matrix} \right.$$?

$\overrightarrow{u_1}=(-1;6) $.

$\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 5;-3 \right) $.

$\overrightarrow{{{u}_{3}}}=(-3;5) $.

$\overrightarrow{{{u}_{4}}}=(6;-1) $.

#10. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(0; 2) và có vectơ pháp tuyến $$\overrightarrow{n}=(1;3)$$ là:

3x + y – 8 = 0.

x + 3y – 8 = 0.

x + 3y – 6 = 0.

x + y – 3 = 0.

Results