10-c9-b1. Tọa độ của vectơ

#1. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\vec{a}=(-5;0),\,\,\vec{b}=(4;x)$. Tìm $x$ để $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương.

x = –5.

x = 4.

x = 0.

x = –1.

#2. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $C(‒2; ‒5)$. Hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{OC}$ theo các vectơ đơn vị.

$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$.

$\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$.

$\overrightarrow{OC}=-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$.

$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$.

#3. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho 2 điểm $M(2; 1)$ và $N(1; 2)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$ là:

(1;1).

(-1;1).

(1;-1).

(-1;-1).

#4. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(1; 5)$, $B(–1; 0)$ và $C(1; 3)$. Tìm tọa độ điểm $M$ nằm trên trục $Oy$ sao cho $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{BC}$.

$M\left(0;\frac{13}{3}\right) $.

$M\left (0;\frac{17}{3}\right) $.

$M\left (0;-\frac{7}{2}\right) $.

$M\left (0;\frac{7}{2}\right) $.

#5. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(–2; –3)$, $B(1; 4)$ và $C(3; 1)$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ là:

(–2; 3).

(–8; –11).

(2; –3).

(8; 11).

#6. Trong mặt phẳng Oxy, cho $$\overrightarrow{u}=(4;5)$$ và $$\overrightarrow{v}=(3;a)$$. Giá trị của a để $$\vec{u}\bot \vec{v}$$ là:

$\frac{12}{5}$.

$-\frac{12}{5}$.

$\frac{5}{12}$.

$-\frac{5}{12}$.

#7. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3) và C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

(3; –2).

(5; 0).

(3; 0).

(5; –2).

#8. Trong mặt phẳng Oxy, cho $$\vec{a}=(3;2),\,\,\vec{b}=(5;-1)$$. Góc giữa hai vectơ $$\overrightarrow{a}$$ và $$\overrightarrow{b}$$bằng:

45°.

60°.

90°.

135°.

#9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 5) và B(6; 7). Tìm tọa độ của điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

M(4; 6).

M(5; 6).

M(4; 5).

M(5; 6).

#10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

G(6; 6).

G(6; 9).

G(9; 12).

G(3; 6).

Results

#1. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\vec{a}=(-5;0),\,\,\vec{b}=(4;x)\). Tìm \(x\) để \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng phương.

#2. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(C(‒2; ‒5)\). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{OC}\) theo các vectơ đơn vị.

#3. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho 2 điểm \(M(2; 1)\) và \(N(1; 2)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow{MN}\) là:

#4. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(1; 5)\), \(B(–1; 0)\) và \(C(1; 3)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) sao cho \(\overrightarrow{AM}\) cùng phương với \(\overrightarrow{BC}\).

#5. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(–2; –3)\), \(B(1; 4)\) và \(C(3; 1)\). Tọa độ của \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là:

#6. Trong mặt phẳng Oxy, cho $$\overrightarrow{u}=(4;5)$$ và $$\overrightarrow{v}=(3;a)$$. Giá trị của a để $$\vec{u}\bot \vec{v}$$ là:

#7. Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3) và C(5; 2). Tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD là:

#8. Trong mặt phẳng Oxy, cho $$\vec{a}=(3;2),\,\,\vec{b}=(5;-1)$$. Góc giữa hai vectơ $$\overrightarrow{a}$$ và $$\overrightarrow{b}$$bằng:

#9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 5) và B(6; 7). Tìm tọa độ của điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

#10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 6), B(6; 9) và C(9; 12). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: