10-c8-b2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

#1. Tổ 1 có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ Tổ 1 để làm tổ trưởng và tổ phó?(Mỗi chức danh 1 học sinh)

90.

45.

1814400.

100.

#2. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

\(C_{7}^{3}\).

\(A_{7}^{3}\).

\(\frac{7!}{3!}\).

7.

#3. Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:

4.

5.

6.

7.

#4. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

45.

90.

35.

55.

#5. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An?

990.

495.

220.

165.

#6. Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

\(C_{10}^{2}+C_{8}^{3}+C_{5}^{5}\).

\(C_{10}^{2}.C_{10}^{3}.C_{10}^{5}\).

\(C_{10}^{2}.C_{8}^{3}.C_{5}^{5}\).

\(C_{10}^{2}+C_{10}^{3}+C_{10}^{5}\).

#7. Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ?

6.

12.

36.

26.

#8. Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

246.

3480.

245.

3360.

#9. Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?

Một chỉnh hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.

Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự nào đó.

Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A.

Một hoán vị của n phần tử cũng chính là một tổ hợp chập n của n phần tử đó.

#10. Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

\(P_{0}=1\).

\(P_{n}=C_{n}^{n}\).

\(C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}\).

\(A_{n}^{k}=C_{n}^{k}.k!\).

Results