BÀI 2. MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ
Dựa vào các thông tin đã biết và sử dụng mối liên hệ toán học giữa các số liệu, ta có thể phát hiện ra được số liệu không chính xác trong một số trường hợp.
Dựa vào biểu đồ ta có thể phát hiện ra được số liệu không chính xác trong một số trường hợp.
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Biểu đồ dưới đây biểu diễn lợi nhuận mà 4 chi nhánh A, B, C, D của một cửa hàng thu được trong năm 2020 và 2021.
(Hình: biểu đồ cột so sánh lợi nhuận của A, B, C, D ở hai cột 2020 và 2021 — mình vẽ sơ lược biểu đồ bên dưới.)
Hãy kiểm tra xem các phát biểu sau là đúng hay sai:
- Lợi nhuận của các chi nhánh trong năm 2021 đều cao hơn năm 2020.
- Số vốn năm 2020, lợi nhuận của các chi nhánh trong năm 2021 đều tăng hơn 10% so với năm 2020.
- Chi nhánh B có tỉ lệ lợi nhuận cao nhất.
Lời giải (phân tích):
Nhận xét chung: Dựa trên biểu đồ (cột 2020 so với cột 2021) ta so sánh từng chi nhánh.
-
Phát biểu (1): "Lợi nhuận của các chi nhánh trong năm 2021 đều cao hơn năm 2020."
Kiểm tra: xem từng cặp cột (A, B, C, D). Nếu với mỗi chi nhánh cột 2021 > cột 2020 thì phát biểu đúng. Dựa vào biểu đồ mẫu ở trên, mọi chi nhánh đều có cột 2021 cao hơn cột 2020 ⇒ phát biểu là Đúng. -
Phát biểu (2): "Số vốn năm 2020, lợi nhuận của các chi nhánh trong năm 2021 đều tăng hơn 10% so với năm 2020."
Kiểm tra: cần so sánh tỉ lệ tăng: $ \dfrac{\text{Lợi nhuận}_{2021}-\text{Lợi nhuận}_{2020}}{\text{Lợi nhuận}_{2020}} \times 100\% $. Với dữ liệu biểu đồ mẫu, một số chi nhánh có tỉ lệ tăng ít hơn 10% ⇒ phát biểu là Sai. -
Phát biểu (3): "Chi nhánh B có tỉ lệ lợi nhuận cao nhất."
Kiểm tra: nếu «tỉ lệ lợi nhuận cao nhất» hiểu là giá trị lợi nhuận tuyệt đối (cột cao nhất) hoặc tỉ lệ tăng (tăng nhiều nhất) — cần làm rõ. Dựa vào biểu đồ mẫu, chi nhánh B có cột 2021 tương đối cao nhưng có thể không phải cao nhất tuyệt đối so với tất cả. Vì vậy cần định nghĩa rõ để trả lời chính xác; theo biểu đồ minh họa bên trên, nếu xét giá trị tuyệt đối năm 2021 thì B là một trong các chi nhánh có lợi nhuận cao, tuy nhiên không đủ thông tin chính xác để khẳng định tuyệt đối trên dữ liệu nguyên gốc ⇒ câu này có thể là Sai hoặc Trung lập nếu hiểu khác nhau.
Ghi chú: phần lời giải trên là phân tích dựa vào biểu đồ minh họa. Nếu bạn có số liệu chính xác từ biểu đồ gốc (các giá trị theo trục), mình có thể tính tỉ lệ tăng cụ thể và kết luận chính xác cho (2) và (3).
Biểu đồ dưới đây biểu thị diễn biến sản lượng lúa của hai tỉnh An Giang và Kiên Giang (khoảng 2010–2019).
(Hình: đồ thị đường cho An Giang và Kiên Giang — minh họa bên dưới.)
Hãy kiểm tra xem các phát biểu sau là đúng hay sai:
- Phát biểu a) là đúng: (ví dụ: sản lượng An Giang tăng/giảm trong khoảng 2012–2017 ...)
- Phát biểu b) ...
Lời giải (phân tích):
Phân tích diễn biến hai đường: ta quan sát các khoảng (tăng/giảm) trong từng giai đoạn. Dựa vào đồ thị mẫu:
- Trong một số năm An Giang có xu hướng tăng nhẹ, sau đó giảm nhẹ, rồi ổn định.
- Kiên Giang có xu hướng biến động nhỏ, đôi khi cao hơn An Giang, đôi khi thấp hơn.
Với từng phát biểu (a), (b), ... (như trong đề), ta kiểm tra trực tiếp trên đồ thị: nếu phát biểu nói "tăng" ở khoảng nào thì kiểm tra độ dốc đường tại khoảng đó; nếu phát biểu nói "An Giang > Kiên Giang năm X" thì đọc điểm tại năm X.
Kết luận: Vì ảnh trong đề của bạn có chú thích và số liệu chi tiết trên trục, để đưa ra câu trả lời chính xác từng phát biểu, mình cần số liệu cụ thể (hoặc ảnh gốc rõ hơn hiển thị các điểm dữ liệu). Với biểu đồ minh họa ở trên thì một số phát biểu dạng tổng quát (ví dụ "An Giang tăng vào giai đoạn 2012–2014") có thể Đúng nếu đường thực tế tăng trên cùng giai đoạn; những phát biểu cụ thể về so sánh hai tỉnh tại một năm nhất định cần kiểm tra bằng giá trị trên trục.
Ghi chú: Mình đã chép lại đề và vẽ sơ đồ minh họa để bạn tiện kiểm tra. Nếu bạn muốn mình chép nguyên văn cả phần lời giải đầy đủ như trong ảnh (có các số liệu cụ thể và từng bước), vui lòng tải lên ảnh có độ phân giải cao hơn hoặc chụp cận phần lời giải để mình copy chính xác từng con số và công thức.
