10-c5-b3. Tích của một số với một vectơ

#1. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn đẳng thức sau:$$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$$

M là trung điểm BC.

M là trung điểm IC.

M là trung điểm IA.

M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.

#2. Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa mãn $$4\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}$$ Xác định vị trí điểm M.

M là trung điểm AC.

Điểm M trùng với điểm C.

M là trung điểm AB.

M là trung điểm AD.

#3. Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MO}$.

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}$.

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=3\overrightarrow{MO}$.

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MO}$.

#4. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{GA}=2\overrightarrow{GM}$.

$\overrightarrow{GA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{GM}$.

$\overrightarrow{GA}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$.

$\overrightarrow{GA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AM}$.

#5. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây sai?

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

$\overrightarrow{OA}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB})$.

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$.

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DA}$.

#6. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

$\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=a\sqrt{3}$.

$\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=2a$.

$\left| \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} \right|=a$.

#7. Cho ba điểm phân biệt A, B, C thỏa $$\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{AC}$.

$\overrightarrow{BC}=-2\overrightarrow{AC}$.

$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}$.

$\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{AC}$.

#8. Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn $$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}|=|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|$$Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC cân tại C.

Tam giác ABC vuông tại C.

Tam giác ABC cân tại B.

#9. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho $$\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$$. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây?

Hình 1.

Hình 2.

Hình 3.

Hình 4.

#10. Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên dưới?

$3\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$.

$3\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$.

$\overrightarrow{BI}+3\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}$.

$\overrightarrow{AI}+3\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}$.

Results