Bài 12: Số Gần Đúng và Sai Số

Giải thích: Theo định nghĩa, sai số tuyệt đối của số gần đúng \(a'\) so với số đúng \(a\) là độ lệch \(\Delta_{a'} = \vert{}a - a'\vert{}\).

Giải thích: Ký hiệu \(a = a' \pm d\) có nghĩa là số đúng \(a\) nằm trong đoạn \([a' - d; a' + d]\), trong đó \(d\) là độ chính xác của số gần đúng. Do đó \(d = 0{,}05\).

Giải thích: Tỉ số \(\delta_a = \frac{\Delta_a}{\vert{}a\vert{}}\) được gọi là sai số tương đối của số gần đúng \(a\).

Giải thích: Hàng phần trăm là chữ số thứ 2 sau dấu phẩy (chữ số \(6\)). Chữ số liền sau nó là \(8 \ge 5\), nên ta tăng chữ số hàng phần trăm lên 1 đơn vị: \(135{,}4681 \approx 135{,}47\).

Giải thích: Độ chính xác \(d = 50\) ở hàng chục, nên ta làm tròn số \(a\) đến hàng trăm. Chữ số hàng chục của \(52183\) là \(8 \ge 5\), nên ta tăng hàng trăm lên 1 đơn vị và thay các chữ số sau bằng số \(0\). Ta được \(52200\).

Giải thích: Tính sai số tương đối ước lượng \(\delta = \frac{d}{\vert{}a'\vert{}}\):
- Với A: \(\frac{0{,}1}{15} \approx 0{,}00667\)
- Với B: \(\frac{0{,}2}{200} = 0{,}001\)
- Với C: \(\frac{0{,}1}{50} = 0{,}002\)
- Với D: \(\frac{0{,}5}{100} = 0{,}005\)
Phương án B có sai số tương đối nhỏ nhất (\(0{,}001\)) nên có độ chính xác cao nhất.

Giải thích: Ta có \(3{,}1415 - 3{,}14 < \pi - 3{,}14 < 3{,}1416 - 3{,}14 \Rightarrow 0{,}0015 < \pi - 3{,}14 < 0{,}0016\).
Do đó sai số tuyệt đối \(\Delta = \vert{}\pi - 3{,}14\vert{} < 0{,}0016\).

Giải thích: Chữ số hàng đơn vị là \(4\). Chữ số ngay sau nó (hàng phần mười) là \(5 \ge 5\), nên ta tăng hàng đơn vị lên 1 thành \(5\) và bỏ phần thập phân. Kết quả là \(2025\).

Giải thích: Chu vi hình vuông \(P = 4a\). Với độ chính xác của cạnh là \(d_a = 0{,}01\text{ m}\), sai số tuyệt đối của chu vi là \(d_P = 4 \cdot d_a = 4 \cdot 0{,}01 = 0{,}04\text{ m}\).

Giải thích: Kết quả đo \(L = 125{,}48 \pm 0{,}02\text{ m}\) cho biết giá trị thực tế \(L_0\) nằm trong đoạn \([125{,}48 - 0{,}02; 125{,}48 + 0{,}02] = [125{,}46\text{ m}; 125{,}50\text{ m}]\).