BÀI 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ \(0^\circ\) ĐẾN \(180^\circ\)

1. Giá trị lượng giác

Với mỗi góc \(\alpha (0^\circ\le\alpha\le180^\circ)\) ta xác định được điểm \(M\) duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat{xOM}=\alpha\). Gọi \(M(x_0;y_0)\) là tọa độ điểm M, ta có:

▪ \(\sin\alpha=y_0\)

▪ \(\cos\alpha=x_0\)

▪ \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)

▪ \(\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)

Chú ý

✅ \(\sin\alpha, \cos\alpha, \tan\alpha, \cot\alpha\) được gọi là các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\).

2. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

a. Hai góc phụ nhau

▪ \(\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha\)

▪ \(\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha\)

▪ \(\tan(90^\circ-\alpha)=\cot\alpha\)

▪ \(\cot(90^\circ-\alpha)=\tan\alpha\)

b. Hai góc bù nhau

▪ \(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\)

▪ \(\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\)

▪ \(\tan(180^\circ-\alpha)=-\tan\alpha\)

▪ \(\cot(180^\circ-\alpha)=-\cot\alpha\)