BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI
⏳ Thời gian còn lại: 15:00
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
Hàm bậc hai có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) với \( a \neq 0 \). Chọn A.
Câu 2. Tìm m để hàm số \( y = mx^2 + 2x +1 \) là hàm số bậc hai.
Hàm số bậc hai khi và chỉ khi hệ số \(a\neq 0\). Chọn B.
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( y = -2x^2 + 4x +1 \).
Đỉnh \( x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{-4} = 1 \), \( y_{max} = -2(1)^2 +4(1)+1=3 \). Chọn C.
Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = 2x^2 - 8x +3 \).
Đỉnh \( x_0 = -\frac{b}{2a} = \frac{8}{4} = 2 \), \( y_{min} = 2(2)^2 -8(2)+3=-5 \). Chọn A.
Câu 5. Tìm tọa độ đỉnh của hàm số \( y = x^2 -6x +8 \).
Tọa độ đỉnh: \( x_0 = -\frac{b}{2a} = 3, y_0 = f(3) = -1 \). Chọn A.
Câu 6. Tìm trục đối xứng của hàm số \( y = -x^2 + 4x -1 \).
Trục đối xứng: \( x = -\frac{b}{2a} = 2 \). Chọn A.
Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị \( y = x^2 -4x +3 \)?
Kiểm tra từng điểm: (1,0) và (3,0) thỏa mãn phương trình. Chọn C. (Ví dụ chọn một điểm đúng: (1,0)).
Câu 8. Tìm hoành độ đỉnh của hàm số \( y = 3x^2 -12x +5 \).
Hoành độ đỉnh: \( x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-12}{6} = 2 \). Chọn A.
Câu 9. Đồ thị sau là của hàm số bậc hai nào? \( y = -x^2 + 6x -5 \)
Chọn hàm đúng: \( y = -x^2 +6x -5 \). Chọn B.
Câu 10. Tính độ cao của cổng hình parabol \( y = -x^2 +4x \).
Đỉnh: \( x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{-2} = 2 \), \( y_{max} = -4 +8 = 4 \). Chọn D.
