1. Hàm số. Tập xác định và tập giá trị của hàm số

Hàm số thường được viết \(y=f(x)\). Trong đó

▪ x là biến số

▪ y là hàm số 

❑ Chú ý

✅ x thuộc tập xác định D

✅ y thuộc tập giá trị T

Ví dụ 1: \(y=2x-3; y=x^2; y=\frac{1}{x}\)

❑ Cách tìm tập xác định của hàm số

▪ Hàm số có mẫu cho mẫu ≠ 0

▪ Hàm số có căn cho trong căn ≥ 0

▪ Căn nằm dưới mẫu cho trong căn > 0

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(f(x)=\frac{4x-3}{x-2}\);

b) \(f(x)=\sqrt{2x-6}\);

c) \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{4-2x}}\).

Hướng dẫn giải

a)

▪ Hàm số xác định khi \(x-2\ne 0\Leftrightarrow x\ne 0\)

▪ Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\setminus\{2\}\)

b)

▪ Hàm số xác định khi \(2x-6\ge 0\Leftrightarrow x\ge 3\)

▪ Tập xác định: \(D=[3;+\infty)\)

c)

▪ Hàm số xác định khi \(4-2x>0\Leftrightarrow x<2\)

▪ Tập xác định: \(D=(-\infty;2)\)

2. Đồ thị hàm số