10-c2-b2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

#1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $$\left\{\begin{matrix}x+y>4\\ x-y<10\end{matrix}\right.$$?

(2; 1).

(10; 2).

(‒3; 4).

(0; ‒10).

#2. Điểm M(0; -3) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

$\left\{\begin{matrix}2x-y\leq 3\\ 2x+5y\leq 12x+8\end{matrix}\right.$.

$\left\{\begin{matrix}2x-y> 3\\ 2x+5y\leq 12x+8\end{matrix}\right.$.

$\left\{\begin{matrix}2x-y>- 3\\ 2x+5y\leq 12x+8\end{matrix}\right.$.

$\left\{\begin{matrix}2x-y\leq -3\\ 2x+5y\leq 12x+8\end{matrix}\right.$.

#3. Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

$\left\{ \begin{align} & y\ge 0 \\ & 5x-4y\ge 10 \\ & 5x+4y\le 10 \\ \end{align} \right.$.

$\left\{ \begin{align} & x>0 \\ & 5x-4y\le 10 \\ & 4x+5y\le 10 \\ \end{align} \right.$.

$\left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & 4x-5y\le 10 \\ & 5x+4y\le 10 \\ \end{align} \right.$.

$\left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & 5x-4y\le 10 \\ & 4x+5y\le 10 \\ \end{align} \right.$.

#4. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có ít nhất 2 bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y\geq 1\\ 2x-3y<5\end{matrix}\right.$ nghiệm là (x; y) = (0; 1).

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có miền nghiệm là một miền đa giác.

Hệ bất phương trình có thể vô nghiệm.

#5. Cho hệ bất phương trình:$$\left\{\begin{matrix}2x+y>0\\ x+y>3\end{matrix}\right.$$, điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

O(0; 0).

M(2; 3).

N(3; 4).

P(4; 5).

#6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $$\left\{\begin{matrix}3x-5y>12\\ x-2y\leq 7\end{matrix}\right.$$

(0;3).

(6;1).

(2;4).

(3;2).

#7. Phần không tô đậm trong hình vẽ (không chứa bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

$\left\{ \begin{align} & x-2y\le 0 \\ & x+3y\ge -2 \\ \end{align} \right.$.

$\left\{ \begin{align} & x-2y>0 \\ & x+3y<-2 \\ \end{align} \right.$.

$\left\{ \begin{align} & x-2y\le 0 \\ & x+3y\le -2 \\ \end{align} \right.$.

$\left\{ \begin{align} & x-2y< 0 \\ & x+3y> -2 \\ \end{align} \right.$.

#8. Bạn Hoàng dự định mua x con cá vàng và y con cá Koi từ một trại cá giống. Biết mỗi con cá vàng có giá 35 nghìn đồng và mỗi con cá Koi có giá 150 nghìn đồng. Hoàng để dành được 1,7 triệu đồng và trại cá chỉ bán mỗi loại cá từ 10 con trở lên. Hãy viết hệ bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x và y.

$\left\{ \begin{matrix} x\ge 10 \\ y\ge 10 \\ 35x+150y\le 1,7 \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} x\ge 10 \\ y\ge 10 \\ 7x+30y\le 340 \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} x>10 \\ y>10 \\ 35x+150y<1,7 \\ \end{matrix} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} x\ge 0 \\ y\ge 0 \\ 7x+30y\le 340 \\ \end{matrix} \right.$

#9.
Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là 150 m² (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích 3m²/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích 5m²/ chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hãy tính số lượng xe mỗi loại mà chủ bãi xe có thể cho đăng kí đậu xe để có doanh thu cao nhất?

25 chiếc xe du lịch và 15 chiếc xe tải.

15 chiếc xe du lịch và 25 chiếc xe tải.

40 chiếc xe tải.

20 chiếc xe du lịch và 20 chiếc xe tải.

#10. Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

$\left\{ \begin{matrix} x-2y>1 \\ 3{{x}^{3}}+y\le -4 \\ \end{matrix} \right. $

$\left\{ \begin{matrix} x-2y>1 \\ 3{{x}^{2}}+y\le -4 \\ \end{matrix} \right. $

$\left\{ \begin{matrix} x-2y>1 \\ 3x+y\le 2 \\ \end{matrix} \right. $

$\left\{ \begin{matrix} 5x-y=1 \\ 3x+2y=2 \\ \end{matrix} \right. $

Results