BÀI 1. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
⏳ Thời gian còn lại: 15:00
Câu 1. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Hệ bậc nhất hai ẩn phải có dạng: a₁x + b₁y ≤ c₁. Chỉ hệ (B) thỏa mãn.
Câu 2. Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Hệ (A) là hệ duy nhất có hai bất phương trình bậc nhất.
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ
\( \begin{cases} x + y \le 4 \\ 2x - y \ge 1 \end{cases} \)?
(2;1) thỏa mãn cả hai bất phương trình.
Câu 4. Cặp số nào là nghiệm của hệ
\( \begin{cases} x - 2y \le 0 \\ x + y \ge 2 \end{cases} \)?
Kiểm tra từng cặp, chỉ (2;1) thỏa.
Câu 5. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ
\( \begin{cases} x + 2y \ge 3 \\ x - y \le 2 \end{cases} \)?
(0;0) không thỏa bất phương trình thứ nhất.
Câu 6. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ
\( \begin{cases} 2x - y \ge 1 \\ x + y \le 5 \end{cases} \)?
(0;0) không thỏa bất phương trình \(2x - y \ge 1\).
Câu 7. Phần không bị gạch trong hình (miêu tả: nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng \(x + y = 4\) và bên phải đường \(x - y = 1\)) là nghiệm của hệ nào?
Vùng dưới đường \(x+y=4\) là \(x+y \le 4\); vùng bên phải đường \(x-y=1\) là \(x-y \ge 1\).
Câu 8. Phần không bị gạch trong hình (miêu tả: nửa mặt phẳng trên đường \(2x + y = 6\) và bên trái đường \(x - 2y = -4\)) là nghiệm của hệ nào?
Vùng trên đường \(2x+y=6\) là \(2x+y \ge 6\).
Vùng bên trái đường \(x-2y=-4\) là \(x-2y \le -4\).
Câu 9. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm A và B.
A cần 2 giờ lao động và 1 giờ máy; B cần 1 giờ lao động và 3 giờ máy.
Xưởng có tối đa 10 giờ lao động và 12 giờ máy.
Hệ bất phương trình biểu diễn ràng buộc là:
“Tối đa” → dùng ≤.
Câu 10. Một cửa hàng nhập 2 loại gạo X và Y.
X giá 20 nghìn/kg, Y giá 30 nghìn/kg.
Tổng tiền không vượt quá 600 nghìn, tổng khối lượng ít nhất 25 kg.
Hệ bất phương trình là:
“Không vượt quá” → ≤ ; “ít nhất” → ≥.
