Mind Map

BÀI 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

$ax+by+c〈0$.

$ax+by+c\le 0$.

$ax+by+c>0$.

$ax+by+c\ge 0$.

2. Nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn

Ví dụ: cặp số $(1;2)$ là nghiệm của bất phương trình $5x-3y+4>0$ (Vì $5.1-3.2+4>0\Leftrightarrow 3>0)$

3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bước 1: Vẽ đường thẳng.

Bước 2: Lấy điểm không thuộc đường thẳng. Thay tọa độ của điểm vào bất phương trình

Bước 3: Kết luận

Ví dụ - Biểu diễn tập nghiệm

Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình

Ví dụ 1 Đề bài

Cho bất phương trình: $2x - y < 0$. Trong các cặp số $( -1;2),\; (2;0),\; (0;1),\; (3;-2),\; (-1;-2)$, cặp nào là nghiệm của bất phương trình, cặp nào không phải là nghiệm của bất phương trình?

Lời giải: Bằng cách thử trực tiếp, các cặp $(-1,2), (0,1)$ là nghiệm, các cặp còn lại không phải là nghiệm của bất phương trình.

Ví dụ 2 Đề bài

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: $2x + y \le 3$.

Lời giải: Vẽ đường thẳng $\\Delta: 2x + y = 3$. Lấy điểm $O(0;0)$, ta có $0 + 0 < 3$, do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ $O$ (phần tô đậm trong hình).

Ví dụ 3 Đề bài

Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: $-2x + 3y > 0$.

Lời giải: Vẽ đường thẳng $d: -2x + 3y = 0$. Thay tọa độ điểm $M(1;0)$, ta được $-2 < 0$, nên miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm $M$ (phần tô bóng trong hình).