BÀI 1. KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ
⏳ Thời gian còn lại: 15:00
Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải chi tiết:
Phép thử ngẫu nhiên là hoạt động mà ta không biết trước kết quả của phép thử. Mệnh đề A viết ngược lại (\"biết trước được kết quả\") nên A là phát biểu sai.
Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{A}\\).
Phép thử ngẫu nhiên là hoạt động mà ta không biết trước kết quả của phép thử. Mệnh đề A viết ngược lại (\"biết trước được kết quả\") nên A là phát biểu sai.
Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{A}\\).
Câu 2. Gọi A, B là hai biến cố của một phép thử, biết A ≠ Ω và B ≠ Ω. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
Lời giải chi tiết:
Biến cố chắc chắn (xác suất bằng 1) là biến cố chứa tất cả các kết quả có thể của phép thử, nghĩa là không gian mẫu \\(\\Omega\\). Do đó đáp án là \\(\\Omega\\). Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{B}\\).
Biến cố chắc chắn (xác suất bằng 1) là biến cố chứa tất cả các kết quả có thể của phép thử, nghĩa là không gian mẫu \\(\\Omega\\). Do đó đáp án là \\(\\Omega\\). Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{B}\\).
Câu 3. Gọi A là một biến cố của một phép thử. Khẳng định nào sau đây đúng?
Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa, một biến cố là một tập con (có thể bằng hoặc khác) của không gian mẫu \\(\\Omega\\). Vì đề hỏi khẳng định đúng nói chung, biểu thức phù hợp là \\(A \\subset \\Omega\\).
Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{B}\\).
Theo định nghĩa, một biến cố là một tập con (có thể bằng hoặc khác) của không gian mẫu \\(\\Omega\\). Vì đề hỏi khẳng định đúng nói chung, biểu thức phù hợp là \\(A \\subset \\Omega\\).
Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{B}\\).
Câu 4. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Hãy mô tả không gian mẫu.
Lời giải chi tiết:
Một con súc sắc có 6 mặt tương ứng với các kết quả 1,2,3,4,5,6. Do đó không gian mẫu là \\(\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\\).
Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{D}\\).
Một con súc sắc có 6 mặt tương ứng với các kết quả 1,2,3,4,5,6. Do đó không gian mẫu là \\(\\Omega=\\{1,2,3,4,5,6\\}\\).
Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{D}\\).
Câu 5. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác định biến cố A: ”Xuất hiện mặt có số chấm không nhỏ hơn 2”
Lời giải chi tiết:
"Không nhỏ hơn 2" có nghĩa là giá trị ≥ 2. Vậy tập các mặt thỏa là \\(\\{2,3,4,5,6\\}\\).
Do đó đáp án đúng: \\(\\boxed{C}\\).
"Không nhỏ hơn 2" có nghĩa là giá trị ≥ 2. Vậy tập các mặt thỏa là \\(\\{2,3,4,5,6\\}\\).
Do đó đáp án đúng: \\(\\boxed{C}\\).
Câu 6. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
Lời giải chi tiết:
Với hai đồng tiền, mỗi đồng có hai trạng thái (S hoặc N), nên tổng cộng có \\(2\\times2=4\\) khả năng: \\(\\{SS, SN, NS, NN\\}\\).
Do đó đáp án đúng: \\(\\boxed{D}\\).
Với hai đồng tiền, mỗi đồng có hai trạng thái (S hoặc N), nên tổng cộng có \\(2\\times2=4\\) khả năng: \\(\\{SS, SN, NS, NN\\}\\).
Do đó đáp án đúng: \\(\\boxed{D}\\).
Câu 7. Gieo hai đồng tiền một lần. Xác định biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”.
Lời giải chi tiết:
Hai mặt không giống nhau nghĩa là một đồng S và một đồng N → các kết quả \\(NS\\) và \\(SN\\).
Vậy \\(M=\\{NS,SN\\}\\) và đáp án đúng: \\(\\boxed{B}\\).
Hai mặt không giống nhau nghĩa là một đồng S và một đồng N → các kết quả \\(NS\\) và \\(SN\\).
Vậy \\(M=\\{NS,SN\\}\\) và đáp án đúng: \\(\\boxed{B}\\).
Câu 8. Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
Lời giải chi tiết:
Chọn 3 thẻ khác nhau (không xét thứ tự) từ 1..10 sao cho tổng ≤ 8. Liệt kê các bộ (theo thứ tự tăng): \\[ (1,2,3),\ (1,2,4),\ (1,2,5),\ (1,3,4) \\] Không còn bộ nào khác có tổng ≤ 8. Tổng số = 4. Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{B}\\).
Chọn 3 thẻ khác nhau (không xét thứ tự) từ 1..10 sao cho tổng ≤ 8. Liệt kê các bộ (theo thứ tự tăng): \\[ (1,2,3),\ (1,2,4),\ (1,2,5),\ (1,3,4) \\] Không còn bộ nào khác có tổng ≤ 8. Tổng số = 4. Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{B}\\).
Câu 9. Một nhóm có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 2 bạn đi làm vệ sinh lớp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ” là:
Lời giải chi tiết:
Chọn 1 nam từ 3 và 1 nữ từ 2: số cách = \\(\\binom{3}{1}\\cdot\\binom{2}{1}=3\\times2=6\\). Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{D}\\).
Chọn 1 nam từ 3 và 1 nữ từ 2: số cách = \\(\\binom{3}{1}\\cdot\\binom{2}{1}=3\\times2=6\\). Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{D}\\).
Câu 10. Một nhóm có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 2 bạn đi làm vệ sinh lớp. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là:
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu là tất cả cách chọn 2 người từ 5 → \\(\\binom{5}{2}=10\\). Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{A}\\).
Không gian mẫu là tất cả cách chọn 2 người từ 5 → \\(\\binom{5}{2}=10\\). Vậy đáp án đúng: \\(\\boxed{A}\\).
