BÀI 2. TẬP HỢP
⏳ Thời gian còn lại: 10:00
Câu 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp \(A=\{1,2,3\}\).
Tập \(A\) gồm đúng các phần tử 1,2,3 nên liệt kê là \( \{1,2,3\} \).
Câu 2. Liệt kê các phần tử của tập \(B=\{a,b\}\).
Tập \(B\) gồm hai phần tử \(a\) và \(b\) → \( \{a,b\} \).
Câu 3. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho tập \(C=\{2,4,6,8\}\).
Tập \(C\) gồm các số chẵn nhỏ hơn 10 → tính chất: \"số chẵn và <10\".
Câu 4. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho tập \(D=\{2,3,5,7\}\).
\(D\) là các số nguyên tố nhỏ hơn 10 (2,3,5,7).
Câu 5. Tập \(E=\{1,3,5,7,9\}\) có bao nhiêu phần tử?
\(E\) có các phần tử 1,3,5,7,9 → tổng cộng 5 phần tử.
Câu 6. Tập \(F=\{a,b,c\}\) có bao nhiêu tập hợp con (bao gồm chính nó và ∅)?
Số tập con của tập có \(n\) phần tử là \(2^n\). Với \(n=3\) → \(2^3=8\).
Câu 7. Tập \(G=\{1,2\}\) có bao nhiêu tập con?
Với \(n=2\) → \(2^2=4\) tập con: \(\varnothing,\{1\},\{2\},\{1,2\}\).
Câu 8. Viết tập bằng kí hiệu khoảng: \"\(0 < x \le 3\)\".
\(0 < x \le 3\) tương ứng với khoảng \((0,3]\).
Câu 9. Viết tập bằng kí hiệu khoảng: \"\(-1 \le x < 2\)\".
\(-1 \le x < 2\) tương ứng với đoạn \([-1,2)\).
Câu 10. Cho \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,3,4\}\). Có bao nhiêu tập hợp \(X\) thỏa \(A \subset X \subset B\) (hai mối quan hệ là strict)?
Các X thoả là \(X=A\cup S\) với \(S\subseteq B\setminus A=\{3,4\}\), nhưng cần \(A\subset X\subset B\) (không bằng A, không bằng B), nên \(S\) phải là các tập con không rỗng và khác toàn phần: các S có thể là \(\{3\}\) hoặc \(\{4\}\) → 2 tập.
