BÀI 1. MỆNH ĐỀ
⏳ Thời gian còn lại: 10:00
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
Mệnh đề là khẳng định đúng hoặc sai. "2+5=7" là mệnh đề.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là mệnh đề chứa biến?
"x > 5" phụ thuộc giá trị x nên là mệnh đề chứa biến.
Câu 3. Phủ định của mệnh đề "Mọi số nguyên đều chẵn" là:
Phủ định "Mọi" → "Tồn tại": tồn tại số nguyên không chẵn → tồn tại số nguyên lẻ.
Câu 4. Phát biểu bằng điều kiện đủ: "Nếu x = 2 thì x² = 4".
Nếu x=2 thì x²=4 → x=2 là điều kiện đủ cho x²=4.
Câu 5. Phát biểu bằng điều kiện cần: "Nếu x² = 9 thì x = 3 hoặc x = -3".
Muốn x²=9 thì x phải bằng 3 hoặc -3 → điều kiện cần.
Câu 6. Mệnh đề đảo của "Nếu x>2 thì x>1" là:
Đảo: A→B thành B→A → "Nếu x>1 thì x>2".
Câu 7. Phát biểu bằng điều kiện cần và đủ: "x = 3 khi và chỉ khi x² = 9".
"Khi và chỉ khi" → cần và đủ.
Câu 8. Viết bằng kí hiệu ∀: "Mọi số thực x đều thỏa mãn x² ≥ 0".
Dịch trực tiếp: ∀x ∈ ℝ: x² ≥ 0.
Câu 9. Phủ định của mệnh đề "∃x ∈ ℝ: x > 5" là:
¬(∃x: P) ⇔ ∀x: ¬P → ∀x: x≤5.
Câu 10. Phủ định của mệnh đề "∀x ∈ ℝ: x + 1 ≥ 0" là:
¬(∀x: P) ⇔ ∃x: ¬P → ∃x: x+1<0
